La Variancia Dykstra-Parson para Representar la Heterogeneidad de las Formaciones*

Jul 14, 2023

Todos los Ingenieros de Petróleo que nos formamos en los últimos 50 años aprendimos temprano que conocer la heterogeneidad de cualquier formación productora es vital para programar su producción, para entender el desplazamiento de los fluidos, especialmente si había varias fases desplazando el hidrocarburo líquido, y muy especialmente si había influjo natural o agua inyectada apoyando o suplementando la energía natural disponible para ese desplazamiento.

Por Rafael Sandrea, Martin Essenfeld/JULIO 2023

Es así como, desde la publicación en 1950 por el API del trabajo The Prediction of Oil Recovery by Waterflood in Secondary Recovery of Oil In The United States, la Varianza Dykstra Parsons (V ó DPV ) se aceptó de manera “universal” como el standard para describir la heterogeneidad de la lámina o formación productora.

Sin embargo, esa aceptación – at inicio – llevaba implícita varias realidades: el poder estimar la Varianza (V) obligaba a tener disponibles muestras de núcleos y mediciones de permeabilidad absoluta en los mismos, generalmente a condiciones de superficie. Además del costo y riesgo operacional asociado a tomar esos núcleos, siempre se le atribuyó al proceso una “debilidad intrínseca” plasmada en la siguiente frase repetida por los usuarios hasta el cansancio: “los núcleos son las únicas muestras del yacimiento que ya no se encuentran en el mismo”. Era débil el planteamiento, pero es cierto, especialmente cuando se está planificando tomar acciones tales como desplazamientos por inyección de fluidos etc.

Mucho más importante eran y son otras características del manejo de esos núcleos, tales como el defecto de sobrecarga sobre la porosidad efectiva, representatividad de la muestra por efecto de la contaminación en la toma y su traslado a la superficie (limitantes luego subsanadas con mangas presurizadas, congelamiento etc – todas opciones costosas), y luego la limitante mayor: los núcleos disponibles sólo representan una fracción infinitesimal del volumen total del yacimiento productor cuyo desplazamiento de fluidos se deseaba pronosticar a futuro.

A pesar de todas estas limitantes, el Indicador V – Varianza Dykstra-Parsons o DPV en Inglés – se convirtió en el standard para calificar o referirse a la heterogeneidad de una formación productora.

Al pasar el tiempo, los ingenieros de la época, comenzaron a planificar producción en sistemas más complejos: ya no era una arena productora (es decir una sola arena o mezcla de distintos sedimentos aglutinados en “una formación productora de una sola lámina”, sino paquetes de varias láminas productoras (en secuencias apiladas), de diferentes propiedades cada una, producto de su propio ambiente de depositación, con o sin permeabilidad vertical que permitiese o no la comunicación entre láminas, expresada como la permeabilidad vertical de cada lámina y entre láminas.

El primer tratamiento (el más simple) de esta combinación de láminas para “estimar barrido” en un sistema estratificado lo dio Stiles (1949-1950), simplificando el problema para estimar los barridos que se lograrían en el desplazamiento hasta irrupción de la fase desplazante, en sistemas lineales, ordenando las láminas de acuerdo a su permeabilidad promedio horizontal.

En este sentido, algunos usuarios de DPV intentaron utilizar aquel indicador (originalmente desarrollado para “arenas productoras individuales”, caracterizando cada lámina por su espesor y permeabilidad horizontal promedio, y luego “ideando un procedimiento de cálculo de pseudo-DPV para este sistema multilámina, asignando valores de K por lámina (para cada lámina con su espesor) y luego combinando las permeabilidades pie a pie de todas las láminas, finalmente calculando un pseudo-valor de V (o DPV) para el sistema completo de varias láminas: cuán distante esto al tratamiento estadístico de K84.1 y K50 en papel logarítmico correspondiente al concepto original de Dykstra-Parsons para una arena productora¡¡.

En el tiempo, era más sencillo para los geólogos y exploradores, trabajar con el concepto de “Net to Gross Ratio (N/G)” para representar las expectativas de producción eventual de un prospecto.

Los grandes desarrollos, cada vez más sofisticados y poderosos de perfiles de pozos permitieron evaluar con cada vez más precisión – in-situ en el subsuelo – valores como porosidad, arcillosidad, y saturación de distintos fluidos. Luego el turno fue para la permeabilidad y el daño. Cada vez se tomaban menos núcleos (costo y riesgo) y con mayor frecuencia se sustituían las pruebas de laboratorio sobre núcleos por “mediciones indirectas” a través de perfiles cada vez más sofisticados. La clave era: lograr cada vez mejor análisis petrofísico a través de perfiles para minimizar la toma de núcleos.

El progreso, a nivel del conocimiento de la formación productora, se ha concentrado con gran énfasis en la descripción de la naturaleza de la porosidad, su relación con los sedimentos que conforman la unidad productora, el ambiente de depositación, su transformación posterior al proceso de depositación original, la evolución del medio poroso y sus propiedades, la evaluación del tamaño de poros y gargantas para sustituir pruebas de presión capilar, y otras pruebas especializadas relacionadas con geomecánica, fracturamiento y agentes de sostén.

Sin embargo, el progreso tecnológico no se detenía, cada vez se desarrollaban más y más modelos de análisis numérico (comenzando por diferencias finitas) de los procesos ya habituales en los medios porosos: flujo multifásico de gas, petróleo y agua, modelos composicionales para gases condensado (normales y retrógrados) cuya presión variaba con la explotación, procesos térmicos y hasta inyección de gas seco para desplazar gases húmedos con alto rendimiento de líquidos valiosos, de alta gravedad API en la superficie.

Pero paralelo a este gran avance del modelaje, poco o nada se avanzó en el tiempo en la reconsideración o revitalización de los conceptos tradicionales DPV de heterogeneidad. La única área en la que si se progresaba era en las mediciones de presión capilar, y caracterización de la distribución del tamaño de poros, en razón de su impacto sobre los procesos de desplazamiento y las saturaciones “residuales” alcanzables, todo esto por el impacto económico asociado al afectarse significativamente las expectativas de “recobro final en el horizonte económico”.

Ahora, en 2023, con modelos disponibles de altísima calidad para todo tipo de desplazamientos, y computadores capaces de manejar mallas de cientos de miles y hasta millones de celdas a costos razonables, surge una pregunta más que válida:

A cada celda de la malla de cada modelo, antes de evaluar cualquier escenario de producción posible o probable, se deberán asignar las “propiedades” que le corresponden (tope, fondo, espesor neto, porosidad, permeabilidad, saturación de fluidos y algunas otras menos sencillas como permeabilidades relativas aplicables etc). Cómo hacerlo cuando la disponibilidad de data dura es limitada ?

Sin temor a equivocarnos, podemos aseverar que el acelerado desarrollo de las herramientas de análisis mecanístico de los procesos de flujo y recuperación de fluidos (a nivel de roca y fludos) NO ha sido acompañado con una revisión profunda de los criterios de toma de decisiones en las etapas primeras de explotación, post-descubrimiento de los yacimientos, en lo referente a métodos tradicionales de calificación de heterogeneidad y contenido de fluidos vía análisis sísmico.

Si bien en cierto que los avances en adquisición de datos y procesamiento sísmico han sido acelerados y con resultados extraordinarios en cuando a la ubicación de trampas, preparación de mapas estructurales y ubicación de fallas, seguimiento de marcadores de interés, y secciones sísmicas, luego llevadas a inversión sísmica con la calibración de check-shots y perfIles sónicos en el PRIMER POZO EXPLORATORIO, se detecta un enorme vacío en la actualización de los criterios adicionales de utilización de ese primer juego de información dura (nucleos y perfiles – generalmente más perfiles que nucleos) para proyectar lo aprendido en ese primer pozo exploratorio (productor o nó) al resto del “prospecto” recién perforado.

Pensamos, y esa es nuestra motivación en nuestra serie actual de trabajos, que debemos re-analizar los procedimientos tradicionales usados para analizar heterogeneidad, calidad de la roca-reicipiente, y hasta el contenido probable del tipo de fluido en distintas regiones del Proyecto Exploratorio y/o desarrollo inicial (en esta época de altísimos costos de perforación en zonas cada vez más complicadas) donde puede ser ecológica y económicamente más conveniente descubrir acumulaciones de gas y gas condensado más que de petróleo convencional.

A la luz de este planteamiento, es que hemos iniciado un Proyecto en tres etapas para desarrollar técnicas prácticas que re-vitalicen conceptos aceptados desde hace muchísimos años (DPV, porosidad-permeabilidad, Velocidad Interválica y otros) que permitan al usuario de los complejos modelos mecanísticos hoy disponibles, muy temprano después del primer pozo exploratorio, para utilizar toda la información de ese primer pozo (núcleo, perfiles y sísmica) para PROYECTAR INFORMACIÓN DETALLADA A TODO EL PROYECTO EXPLORATORIO y así orientar mejor la secuencia exploratoria y de avanzada o desarrollo a seguir.

Invitamos muy especialmente a nuestros colegas y amigos a visitar el OIL AND GAS JOURNAL de fecha 3 de Julio 2023, muy reciente, y evaluar nuestro trabajo LOG DERIVED PERMEABILIYTY DESCRIBES RESERVOIR HETEROGENEITY, el primero de una serie de tres, que se dedica expresamente a describir los resultados de nuestro más reciente esfuerzo por regresar al viejo paradigma: Cómo aprovechamos al máximo lo que se ha probado en el pasado como útil y práctico, para capitalizar lo que permiten las nuevas herramientas, tecnologías y procedimientos, REVITALIZANDO EL USO DE LO EXITOSO EN EL PASADO, AHORA POTENCIADO CON MÁS Y MEJOR ANÁLISIS